left[frac{left(sec ^{3} x-tan ^{3} xright)}{( | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $\left[\frac{\sec ^{3} x-	an ^{3} x}{\sec x-	an x}ight]-2 	an ^{2} x-\sec x 	an x$
बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 - b^3 = (a - b)(a

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक: $\left[\frac{\sec ^{3} x-	an ^{3} x}{\sec x-	an x}ight]-2 	an ^{2} x-\sec x 	an x$
बीजगणितीय सर्वसमिका $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + b^2 + ab)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = \sec x$ और $b = 	an x$ है:
$= \frac{(\sec x - 	an x)(\sec^2 x + 	an^2 x + \sec x 	an x)}{\sec x - 	an x} - 2 	an^2 x - \sec x 	an x$
$= (\sec^2 x + 	an^2 x + \sec x 	an x) - 2 	an^2 x - \sec x 	an x$
$= \sec^2 x + 	an^2 x - 2 	an^2 x + \sec x 	an x - \sec x 	an x$
$= \sec^2 x - 	an^2 x$
त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sec^2 x - 	an^2 x = 1$ का उपयोग करने पर,सरलीकृत मान $1$ प्राप्त होता है।

$\left[\frac{\left(\sec ^{3} x-\tan ^{3} x\right)}{(\sec x-\tan x)}\right]-2 \tan ^{2} x-\sec x \tan x $ का सरलीकृत मान क्या है?

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