यदि alpha + beta + gamma = 2pi है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ है।$2$ से भाग देने पर,हमें $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2} = \pi$ प्राप्त ह

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$	an \frac{\alpha }{2} + 	an \frac{\beta }{2} + 	an \frac{\gamma }{2} = 	an \frac{\alpha }{2}	an \frac{\beta }{2}	an \frac{\gamma }{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ है।$2$ से भाग देने पर,हमें $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2} = \pi$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,$	an \left( \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2} ight) = 	an \pi = 0$ है।सूत्र $	an(A+B+C) = \frac{\sum 	an A - \prod 	an A}{1 - \sum 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$\frac{	an \frac{\alpha}{2} + 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} - 	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} 	an \frac{\gamma}{2}}{1 - (	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\beta}{2} 	an \frac{\gamma}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} 	an \frac{\alpha}{2})} = 0$.चूंकि भिन्न $0$ है,इसलिए अंश $0$ होना चाहिए:$	an \frac{\alpha}{2} + 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} - 	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} 	an \frac{\gamma}{2} = 0$.अतः,$	an \frac{\alpha}{2} + 	an \frac{\beta}{2} + 	an \frac{\gamma}{2} = 	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} 	an \frac{\gamma}{2}$।

यदि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ है,तो

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