sin frac{pi }{14} sin frac{3pi }{14} sin frac | vedclass

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Question

(D) माना $P = \sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{64}$

Vedclass · Answer

(D) माना $P = \sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ है।गुणधर्म $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$\sin \frac{13\pi }{14} = \sin \frac{\pi }{14}$,$\sin \frac{11\pi }{14} = \sin \frac{3\pi }{14}$,और $\sin \frac{9\pi }{14} = \sin \frac{5\pi }{14}$।साथ ही,$\sin \frac{7\pi }{14} = \sin \frac{\pi }{2} = 1$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$P = \left( \sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} ight)^2 	imes 1$।सर्वसमिका $\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} = \frac{1}{8}$ का उपयोग करने पर:$P = \left( \frac{1}{8} ight)^2 	imes 1 = \frac{1}{64}$।

$\sin \frac{\pi }{14} \sin \frac{3\pi }{14} \sin \frac{5\pi }{14} \sin \frac{7\pi }{14} \sin \frac{9\pi }{14} \sin \frac{11\pi }{14} \sin \frac{13\pi }{14}$ का मान किसके बराबर है?

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