यदि sin theta = -frac{4}{5} और theta तीसरे चत | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\sin 	heta = -\frac{4}{5}$ और $	heta$ तीसरे चतुर्थांश $(180^\circ < 	heta < 270^\circ)$ में स्थित है।तीसरे चतुर्थांश में $\cos

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$-\frac{1}{\sqrt{5}}$

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(B) दिया गया है कि $\sin 	heta = -\frac{4}{5}$ और $	heta$ तीसरे चतुर्थांश $(180^\circ तीसरे चतुर्थांश में $\cos 	heta$ ऋणात्मक होता है।$\cos 	heta = -\sqrt{1 - \sin^2 	heta} = -\sqrt{1 - (-\frac{4}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{16}{25}} = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$.हमें $\cos \frac{	heta}{2}$ ज्ञात करना है। अर्ध-कोण सूत्र का उपयोग करने पर: $\cos \frac{	heta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos 	heta}{2}}$.चूंकि $180^\circ इसका अर्थ है कि $\frac{	heta}{2}$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,जहाँ कोसाइन ऋणात्मक होता है।अतः,$\cos \frac{	heta}{2} = -\sqrt{\frac{1 + (-3/5)}{2}} = -\sqrt{\frac{2/5}{2}} = -\sqrt{\frac{1}{5}} = -\frac{1}{\sqrt{5}}$.

यदि $\sin \theta = -\frac{4}{5}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $\cos \frac{\theta}{2} = $

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