સમીકરણ sqrt{frac{1+x}{x}}-sqrt{frac{x}{1+x}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1+x}{x}}$. તો સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા,આપણને $y^2 - \frac{1}{\sqrt{6}}y - 1 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1+x}{x}}$. તો સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા,આપણને $y^2 - \frac{1}{\sqrt{6}}y - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1, b=-\frac{1}{\sqrt{6}}, c=-1$ છે:$y = \frac{\frac{1}{\sqrt{6}} \pm \sqrt{\frac{1}{6} + 4}}{2} = \frac{\frac{1}{\sqrt{6}} \pm \sqrt{\frac{25}{6}}}{2} = \frac{\frac{1}{\sqrt{6}} \pm \frac{5}{\sqrt{6}}}{2}$.ધન ઉકેલ લેતા,$y = \frac{6/\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.કારણ કે $y = \sqrt{\frac{1+x}{x}}$,તેથી $\sqrt{\frac{1+x}{x}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1+x}{x} = \frac{3}{2}$.$2(1+x) = 3x \implies 2 + 2x = 3x \implies x = 2$.

સમીકરણ $\sqrt{\frac{1+x}{x}}-\sqrt{\frac{x}{1+x}}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ માં $x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$ હોય,તો $\left(\frac{4}{7} + \frac{2y - x}{2y + x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ હોય અને $(a-1) \sqrt{2} + 3 = b \sqrt{2} + a$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$9 \frac{1}{3} + 19 \frac{2}{3} + 20 \frac{3}{4} + 19 \frac{1}{4}$ ની કિંમત શું છે?

$\left(\frac{0.051 \times 0.051 \times 0.051 + 0.041 \times 0.041 \times 0.041}{0.051 \times 0.051 - 0.051 \times 0.041 + 0.041 \times 0.041}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(272-32)(124+176)}{17 \times 15-15} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module