$\frac{[\sin (y-z)+\sin (y+z)+2 \sin y]}{[\sin (x-z)+\sin (x+z)+2 \sin x]} = ?$ ની કિંમત શું છે?

જો $A + B + C = 270^o$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4\sin A \sin B \sin C = $

જો $\log_a b + \log_b c + \log_c a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ એક કરતા અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_a b)^3 + (\log_b c)^3 + (\log_c a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\theta = 3\alpha$ અને $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ હોય,તો $a \operatorname{cosec} \alpha - b \sec \alpha$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos(\alpha + \beta) = \frac{3}{5}$,$\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$ અને $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan(2\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec \theta-\tan \theta}=2 \frac{51}{79}$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.