(69 + 28 sqrt{5}) ના ધન વર્ગમૂળનું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(69 + 28 \sqrt{5})$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તે $(a + b \sqrt{5})$ સ્વરૂપમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(a + b \sqrt{5

Vedclass · Accepted Answer

$7 + 2 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(69 + 28 \sqrt{5})$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તે $(a + b \sqrt{5})$ સ્વરૂપમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(a + b \sqrt{5})^2 = 69 + 28 \sqrt{5}$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a^2 + 5b^2 + 2ab \sqrt{5} = 69 + 28 \sqrt{5}$.સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા:$a^2 + 5b^2 = 69$ અને $2ab = 28$,જેનો અર્થ છે કે $ab = 14$.$(a, b)$ માટે શક્ય જોડીઓ જ્યાં $ab = 14$ હોય તે $(14, 1), (7, 2), (2, 7), (1, 14)$ છે.$(a, b) = (7, 2)$ માટે ચકાસણી કરતા:$a^2 + 5b^2 = 7^2 + 5(2^2) = 49 + 5(4) = 49 + 20 = 69$.આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,વર્ગમૂળ $(7 + 2 \sqrt{5})$ છે.

$(69 + 28 \sqrt{5})$ ના ધન વર્ગમૂળનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $(x-a)(x-b)=1$ અને $a-b+5=0$ હોય,તો $(x-a)^{3}-\frac{1}{(x-a)^{3}}$ ની કિંમત શોધો:

$1001 \div 11 \text{ of } 13$ ની કિંમત શોધો.

$\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left\{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{8}-\frac{3}{4}\right)\right\}\right]$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?

$1 \frac{7}{9} + 3 \frac{5}{8} - 2 \frac{1}{18} + 4 \frac{7}{16} - 9 \frac{5}{18} + ? = 0$

જો $\frac{1}{6.198} = 0.16134$ હોય,તો $\frac{1}{0.0006198}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module