999 frac{1}{2} + 999 frac{1}{6} + 999 frac{1} | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक $999 \frac{1}{2} + 999 \frac{1}{6} + 999 \frac{1}{12} + 999 \frac{1}{20} + 999 \frac{1}{30}$ है।इसे $(999 + \frac{1}{2}) + (999 + \fr

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$4995 \frac{5}{6}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक $999 \frac{1}{2} + 999 \frac{1}{6} + 999 \frac{1}{12} + 999 \frac{1}{20} + 999 \frac{1}{30}$ है।इसे $(999 + \frac{1}{2}) + (999 + \frac{1}{6}) + (999 + \frac{1}{12}) + (999 + \frac{1}{20}) + (999 + \frac{1}{30})$ के रूप में लिखा जा सकता है।पूर्णांकों और भिन्नों को अलग करने पर: $(999 	imes 5) + (\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30})$.$999 	imes 5 = 4995$.अब,भिन्नों का योग करें: $\frac{1}{1 	imes 2} + \frac{1}{2 	imes 3} + \frac{1}{3 	imes 4} + \frac{1}{4 	imes 5} + \frac{1}{5 	imes 6}$.सूत्र $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है: $(1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6})$.यह सरल होकर $1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ हो जाता है।अतः,कुल मान $4995 + \frac{5}{6} = 4995 \frac{5}{6}$ है।

$999 \frac{1}{2} + 999 \frac{1}{6} + 999 \frac{1}{12} + 999 \frac{1}{20} + 999 \frac{1}{30}$ का मान क्या है?

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