परिवर्ती बल बनाम स्थिति के ग्राफ के अंतर्गत का क्षेत्रफल क्या होगा?

एक क्षैतिज बल $F = (g - x^2) \hat{i} \text{ N}$ एक क्षैतिज चिकनी सतह पर रखे लकड़ी के गुटके पर कार्य करता है। गुटके को $x = 0$ से $x = 3 \text{ m}$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य ($\text{J}$ में) है ($g = 10 \text{ m/s}^2$ का उपयोग करें)

$10\,g$ द्रव्यमान का एक कण $2x$ के मंदन के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $x$,$SI$ इकाइयों में विस्थापन है। उपरोक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा में हानि $\left(\frac{10}{x}\right)^{-n}\,J$ है। $n$ का मान $............$ होगा।

परिवर्ती बल (variable force) क्या है? एक विमीय गति में परिवर्ती बल द्वारा किए गए कार्य का समीकरण लिखिए।

एक वस्तु पर कार्य करने वाला बल $F$,दूरी $x$ के साथ ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है। बल न्यूटन $(N)$ में है और $x$ मीटर $(m)$ में है। वस्तु को $x = 0$ से $x = 6\,m$ तक ले जाने में बल द्वारा किया गया कार्य ......$J$ है।

एक पिंड पर कार्य करने वाले प्रतिरोधी बल $F$ और पिंड द्वारा तय की गई दूरी $x$ के बीच का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। पिंड का द्रव्यमान $25\, kg$ है और प्रारंभिक वेग $2\, m/s$ है। जब पिंड द्वारा तय की गई दूरी $4\, m$ होती है,तो उसकी गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी।