चित्र में दर्शाए गए स्प्रिंग निकाय का बल नियतांक (force constant) क्या होगा?

  • A
    $\frac{{{K_1}}}{2} + {K_2}$
  • B
    ${\left[ {\frac{1}{{2{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}}} \right]^{ - 1}}$
  • C
    $\frac{1}{{2{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}}$
  • D
    ${\left[ {\frac{2}{{{K_1}}} + \frac{1}{{{K_1}}}} \right]^{ - 1}}$

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एक द्रव्यमान $m$ को दो कुंडलित स्प्रिंगों द्वारा लटकाया गया है,जिनकी अतनित (unstretched) स्थिति में लंबाई समान है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। उनके बल नियतांक क्रमशः $k_1$ और $k_2$ हैं। जब इसे ऊर्ध्वाधर दोलनों में सेट किया जाता है,तो आवर्तकाल होगा:

स्प्रिंग बैलेंस के निचले सिरे पर स्थित स्केल पैन में रखे गए विभिन्न द्रव्यमानों $M$ के लिए दोलनों के आवर्तकाल $T$ के प्रायोगिक मापन से प्राप्त ग्राफ दर्शाया गया है। रेखा के मूल बिंदु (origin) से न गुजरने का सबसे संभावित कारण यह है कि

जब $M$ द्रव्यमान को $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो स्प्रिंग $l$ खिंच जाती है। यदि द्रव्यमान $l$ आयाम के साथ दोलन करता है,तो स्प्रिंग में संचित अधिकतम स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक प्लेटफॉर्म पर रखा है। प्लेटफॉर्म को $d$ आयाम के साथ ऊपर-नीचे $SHM$ कराया जाता है। अधिकतम आवृत्ति क्या हो सकती है ताकि ब्लॉक प्लेटफॉर्म को न छोड़े?

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,ब्लॉक के छोटे विस्थापन के लिए ऊर्ध्वाधर दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

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