वह छोटी से छोटी संख्या क्या होगी जिसे दोगुना करने पर वह $12, 18, 21$ और $30$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए?

$24, 36$ और $40$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।

$300$ से $700$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2, 3$ और $7$ से विभाज्य हैं?

छात्रों की वह अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जिनके बीच $1001$ पेन और $910$ पेंसिल को इस प्रकार वितरित किया जा सके कि प्रत्येक छात्र को समान संख्या में पेन और समान संख्या में पेंसिल मिले:

दो संख्याओं का योग $468$ है और उनका $HCF$ $39$ है। ऐसी संख्याओं के कितने जोड़े बनाए जा सकते हैं?

$500$ और $700$ के बीच उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें $6, 8$ और $12$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल नहीं बचता है।