यदि एक छड़ को दोनों सिरों पर मजबूती से बांधा | vedclass

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Question

(B) जब एक छड़ को दोनों सिरों पर मजबूती से बांधा जाता है,तो गर्म करने पर वह स्वतंत्र रूप से नहीं फैल सकती। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,छड़ $\Delta l = l

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छड़ में संपीड़ित प्रतिबल (compressive stress) उत्पन्न होगा और वह मुड़ सकती है।

Vedclass · Answer

(B) जब एक छड़ को दोनों सिरों पर मजबूती से बांधा जाता है,तो गर्म करने पर वह स्वतंत्र रूप से नहीं फैल सकती। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,छड़ $\Delta l = l \alpha \Delta T$ के अनुसार फैलने का प्रयास करती है। चूंकि आधार कठोर होते हैं,वे छड़ पर अंदर की ओर बल लगाते हैं,जो इस विस्तार को रोकता है। यह बाधा सामग्री के भीतर संपीड़ित विकृति (compressive strain) और परिणामस्वरूप तापीय प्रतिबल (thermal stress) के विकास का कारण बनती है। तापीय प्रतिबल $\sigma = Y \alpha \Delta T$ द्वारा दिया जाता है। यदि आंतरिक संपीड़ित बल छड़ या उसके आधारों की संरचनात्मक सीमा से अधिक हो जाता है,तो छड़ मुड़ सकती है या झुक सकती है। उदाहरण के लिए,यदि $40 	ext{ cm}^2$ के अनुप्रस्थ काट वाले स्टील की छड़ को बांधा जाए,तो $10^{\circ}C$ का तापमान परिवर्तन $1.2 	imes 10^{-4}$ की संपीड़ित विकृति उत्पन्न करता है। परिणामी बल $F = Y A \epsilon = (2 	imes 10^{11} 	ext{ Pa}) 	imes (40 	imes 10^{-4} 	ext{ m}^2) 	imes (1.2 	imes 10^{-4}) = 96,000 	ext{ N}$ होता है,जो कई संरचनाओं में झुकने या मुड़ने का कारण बनने के लिए पर्याप्त है।

यदि एक छड़ को दोनों सिरों पर मजबूती से बांधा जाए और उसका तापमान बढ़ाया जाए तो क्या होगा?

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