एक गोला ऐसे द्रव पर तैरता है जिसका आयतन तापमा | vedclass

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Question

(B) माना गोले का आयतन $V$ है और द्रव का घनत्व $\rho_L$ है। चूंकि गोला तैर रहा है,गोले का भार = द्रव का उत्प्लावन बल।$Mg = V_{submerged} \rho_L g$$V_{s

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$\frac{f_1 - f_2}{f_1 t_1 - f_2 t_2}$

Vedclass · Answer

(B) माना गोले का आयतन $V$ है और द्रव का घनत्व $\rho_L$ है। चूंकि गोला तैर रहा है,गोले का भार = द्रव का उत्प्लावन बल।$Mg = V_{submerged} \rho_L g$$V_{sphere}(t) \rho_S(t) g = f V_{sphere}(t) \rho_L g$चूंकि द्रव का घनत्व $\rho_L$ स्थिर है,$\rho_S(t) = f \rho_L$।जैसे-जैसे गोला फैलता है,उसका घनत्व $\rho_S(t) = \frac{\rho_0}{1 + \gamma t}$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $\gamma$ आयतन प्रसार गुणांक है।अतः,$f_1 = \frac{\rho_S(t_1)}{\rho_L} = \frac{\rho_0}{\rho_L(1 + \gamma t_1)}$ और $f_2 = \frac{\rho_S(t_2)}{\rho_L} = \frac{\rho_0}{\rho_L(1 + \gamma t_2)}$।अनुपात लेने पर: $f_1(1 + \gamma t_1) = f_2(1 + \gamma t_2)$।$f_1 + f_1 \gamma t_1 = f_2 + f_2 \gamma t_2$$\gamma (f_1 t_1 - f_2 t_2) = f_2 - f_1$$\gamma = \frac{f_2 - f_1}{f_1 t_1 - f_2 t_2} = \frac{f_1 - f_2}{f_2 t_2 - f_1 t_1}$.

क्र.सं.	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

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