જ્યારે (x^{3}-2 x^{2}+p x-q) ને (x^{2}-2 x-3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ અને ભાજક $g(x) = x^2 - 2x - 3$ છે.પ્રથમ,ભાજકના અવયવો પાડો: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$p=-2, q=6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + px - q$ અને ભાજક $g(x) = x^2 - 2x - 3$ છે.પ્રથમ,ભાજકના અવયવો પાડો: $x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)$.બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $x^3 - 2x^2 + px - q = x(x^2 - 2x - 3) + (px + 3x - q) = x(x^2 - 2x - 3) + (p+3)x - q$.આમ,શેષ $(p+3)x - q$ મળે છે.આપેલ છે કે શેષ $(x-6)$ છે,તેથી સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$(p+3)x - q = 1x - 6$.$x$ ના સહગુણક અને અચળ પદની સરખામણી કરતા:$p + 3 = 1 \Rightarrow p = -2$.$-q = -6 \Rightarrow q = 6$.તેથી,$p = -2$ અને $q = 6$ મળે છે.

જ્યારે $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ ને $(x^{2}-2 x-3)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $(x-6)$ મળે છે. તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો:

Similar Questions

જો $p=99$ હોય,તો $p(p^{2}+3p+3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-2)$ એ બહુપદી $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ નો એક અવયવ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^{3}-b^{3}=91$ અને $a-b=1$ હોય,તો $(ab)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,તો $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module