जब 2^{301} को 5 से विभाजित किया जाता है,तो न् | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,जिसका अर्थ है $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$।ह

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$2$

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(C) हम जानते हैं कि $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,जिसका अर्थ है $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$।हम $2^{301}$ को $2^{300} 	imes 2 = (2^4)^{75} 	imes 2$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$,इसलिए $(2^4)^{75} \equiv 1^{75} \equiv 1 \pmod{5}$।अतः,$2^{301} \equiv 1 	imes 2 \equiv 2 \pmod{5}$।न्यूनतम धनात्मक शेषफल $2$ है।

जब $2^{301}$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो न्यूनतम धनात्मक शेषफल क्या है?

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