જ્યારે 2^{301} ને 5 વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,જેનો અર્થ છે કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$.આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,જેનો અર્થ છે કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$.આપણે $2^{301}$ ને $2^{300} 	imes 2 = (2^4)^{75} 	imes 2$ તરીકે લખી શકીએ.કારણ કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$,તેથી $(2^4)^{75} \equiv 1^{75} \equiv 1 \pmod{5}$.તેથી,$2^{301} \equiv 1 	imes 2 \equiv 2 \pmod{5}$.ન્યૂનતમ ધન શેષ $2$ છે.

જ્યારે $2^{301}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી ન્યૂનતમ ધન શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $x$ ને $4$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $3$ હોય,તો $(2020+x)^{2022}$ ને $8$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ....... છે.

સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા $k$ નું મૂલ્ય શોધો,જેથી $49^k + 1$ એ $48(49^{125} + 49^{124} + \ldots + 49^2 + 49 + 1)$ નો અવયવ હોય.

સરવાળો $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module