જ્યારે |x|

Question

(C) આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટનનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{2x+1} + \frac{C}{x+3}$.સહગુણકો મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-722}{27}$

Vedclass · Answer

(C) આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટનનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{2x+1} + \frac{C}{x+3}$.સહગુણકો માટે ઉકેલતા: $3x^2-5x+3 = A(2x+1)(x+3) + B(x-1)(x+3) + C(x-1)(2x+1)$.$x=1$ માટે: $3-5+3 = A(3)(4) \implies 1 = 12A \implies A = \frac{1}{12}$.$x=-1/2$ માટે: $3(1/4) + 5/2 + 3 = B(-3/2)(5/2) \implies 3/4 + 10/4 + 12/4 = -\frac{15}{4}B \implies 25 = -15B \implies B = -\frac{5}{3}$.$x=-3$ માટે: $3(9) + 15 + 3 = C(-4)(-5) \implies 45 = 20C \implies C = \frac{9}{4}$.આમ,$f(x) = -\frac{1}{12}(1-x)^{-1} - \frac{5}{3}(1+2x)^{-1} + \frac{3}{4}(1+x/3)^{-1}$.$x^4$ નો સહગુણક $-\frac{1}{12}(1)^4 - \frac{5}{3}(-2)^4 + \frac{3}{4}(-1/3)^4 = -\frac{1}{12} - \frac{80}{3} + \frac{1}{108}$ છે.$= \frac{-9 - 2880 + 1}{108} = -\frac{2888}{108} = -\frac{722}{27}$.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિભાજન શું છે?

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

જો $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ હોય, તો $a-b+c=$

જો $\frac{ax + b}{(3x + 4)^2} = \frac{1}{3x + 4} - \frac{3}{(3x + 4)^2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module