जब स्थिर दाब पर किसी गैस को $80 \ J$ ऊष्मा दी जाती है,यदि गैस द्वारा किया गया कार्य $20 \ J$ है,तो गैस की विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात क्या है?

एक उत्क्रमणीय इंजन चक्र का तापमान-एंट्रॉपी $(T-S)$ आरेख चित्र में दिया गया है। इसकी दक्षता है

निम्नलिखित का मिलान करें $:-$

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(i)$ रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रक्रिया	$(a)$ स्थिर तापमान
$(ii)$ विलगित (Isolated) निकाय	$(b)$ ऊर्जा और पदार्थ का कोई आदान-प्रदान नहीं
$(iii)$ समतापीय (Isothermal) परिवर्तन	$(c)$ ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम
$(iv)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम	$(d)$ केवल ऊष्मा का कोई स्थानांतरण नहीं

$3$ मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस नीचे दिए गए चित्र के अनुसार $ABCDA$ चक्रीय प्रक्रिया करती है। गैस का तापमान $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ और $T_D=1200 \, K$ है। गैस द्वारा किया गया कार्य (लगभग) है $(R=8.314 \, J/mol \cdot K)$। ($ \, kJ$ में)

केवल घूर्णन मोड (rotational modes) वाले एक मोल द्विपरमाणुक गैस को पिस्टन सिस्टम वाले सिलेंडर में रखा गया है। सिलेंडर के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2$ है। गैस को धीरे-धीरे गर्म करके तापमान में $1.2^\circ\text{C}$ की वृद्धि की जाती है, जिसके दौरान पिस्टन $25 \text{ mm}$ खिसक जाता है। गैस को दी गई ऊष्मा . . . . . . $J$ है। (वायुमंडलीय दबाव = $100 \text{ kPa}$, $R = 8.3 \text{ J/mol}\cdot\text{K}$) (पिस्टन के द्रव्यमान की उपेक्षा करें)

एक इंजन चित्र में दिखाए गए चक्र $ABCDA$ के माध्यम से एक आदर्श गैस के $n$ मोल लेकर कार्य करता है। इंजन की तापीय दक्षता क्या है? ($C_v = 1.5 R$ लें,जहाँ $R$ गैस नियतांक है)