જ્યારે |x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x}{(x-2)(x-3)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતે,$\frac{x}{(x-2)(x-3)} = \frac{3}{x-3} - \frac{2}{x-2} = (1 - \frac{x}{2})^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{36}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x}{(x-2)(x-3)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતે,$\frac{x}{(x-2)(x-3)} = \frac{3}{x-3} - \frac{2}{x-2} = (1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1 - \frac{x}{3})^{-1}$ થાય.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 - \frac{x}{2})^{-1} = 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots$$(1 - \frac{x}{3})^{-1} = 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^2}{9} + \dots$તેથી,$x^2$ નો સહગુણક $\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = \frac{5}{36}$ મળે છે.

જ્યારે $|x| < 2$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$(a+b)^{4}-(a-b)^{4}$ શોધો. આથી,$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{4}$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{6}$ માં)

$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=(2011+x)^n$ હોય,જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક ચલ છે અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f(0)+f^{\prime}(0)+\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}+\ldots+\frac{f^{(n-1)}(0)}{(n-1) !}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module