જો (x - frac{1}{2x})^n ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x)^{n-r} (-\frac{1}{2x})^r = ^nC_r (x)^{n-2r} (-\frac{1}{2})^r$ છે.ત્રીજું પદ $(

Vedclass · Accepted Answer

$-10$

Vedclass · Answer

(D) $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r (x)^{n-r} (-\frac{1}{2x})^r = ^nC_r (x)^{n-2r} (-\frac{1}{2})^r$ છે.ત્રીજું પદ $(T_3)$ માટે $r=2$ લેતા: $T_3 = ^nC_2 (\frac{1}{4}) x^{n-4}$.ત્રીજા પદનો સહગુણક $C_3 = \frac{n(n-1)}{8}$ છે.ચોથું પદ $(T_4)$ માટે $r=3$ લેતા: $T_4 = ^nC_3 (-\frac{1}{8}) x^{n-6}$.ચોથા પદનો સહગુણક $C_4 = -\frac{n(n-1)(n-2)}{48}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $1:2$ હોવાથી,$\frac{C_3}{C_4} = \frac{1}{2}$:$\frac{n(n-1)/8}{-n(n-1)(n-2)/48} = \frac{1}{2}$$\frac{-6}{n-2} = \frac{1}{2}$$n-2 = -12$$n = -10$.

જો $(x - \frac{1}{2x})^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

$(0.99)^{5}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ઉપયોગ કરીને તેની આશરે કિંમત શોધો.

$1 + (1 + x) + (1 + x)^2 + \dots + (1 + x)^n$ પદાવલિના વિસ્તરણમાં $x^k$ $(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x - 3x^2)^{2163}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module