जब एक गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है, तो उसका आयतन दोगुना हो जाता है जबकि उसका परम ताप $2$ के गुणक से कम हो जाता है। रुद्धोष्म नियतांक $\gamma$ का मान है

$n$ मोल वास्तविक गैस का अवस्था समीकरण $\left(p+\frac{n^2 a}{V^2}\right)(V-n b)=n R T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ और $b$ गैस के स्थिरांक हैं। इस गैस के लिए एक अर्ध-स्थैतिक रुद्धोष्म (quasistatic adiabat) प्रक्रिया का समीकरण निम्नलिखित में से कौन सा हो सकता है? (मान लें कि $C_V$,स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा,तापमान से स्वतंत्र है।)

$T \ K$ के प्रारंभिक तापमान पर एक मोल आदर्श गैस द्वारा रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $6R \ J$ कार्य किया जाता है। यदि इस गैस के लिए स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $5/3$ है,तो गैस का अंतिम तापमान क्या होगा?

$P$ दाब पर एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) क्या है?

मानक स्थितियों में एकपरमाणुक गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा $\langle E_1 \rangle$ है। यदि गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के $8$ गुना तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है, तो गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बदलकर $\langle E_2 \rangle$ हो जाती है। अनुपात $\frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle}$ है

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,यदि दबाव में $\frac{2}{3}\% $ की वृद्धि होती है और विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\frac{C_p}{C_v} = \gamma = \frac{3}{2}$ है,तो आयतन में लगभग कितनी कमी आएगी?