जब एक कण को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो उसकी अधिकतम ऊँचाई के एक तिहाई भाग पर उसका वेग $10 \sqrt{2} \, m/s$ है। उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई .......... $m$ है।

गैलीलियो का विषम संख्याओं का नियम: "विराम अवस्था से गिरते हुए किसी पिंड द्वारा समान समयांतराल में तय की गई दूरियाँ, एक से शुरू होने वाली विषम संख्याओं के अनुपात में होती हैं [अर्थात, $1: 3: 5: 7 \ldots$]". इसे सिद्ध कीजिए।

दो पिंड $A$ ($1\,kg$ द्रव्यमान) और $B$ ($3\,kg$ द्रव्यमान) को क्रमशः $16\,m$ और $25\,m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। उनके द्वारा जमीन तक पहुँचने में लिए गए समय का अनुपात क्या है?

तीन कणों $A$, $B$ और $C$ को एक मीनार की चोटी से समान चाल से फेंका जाता है। $A$ को ऊपर की ओर, $B$ को नीचे की ओर और $C$ को क्षैतिज दिशा में फेंका जाता है। वे जमीन से क्रमशः $V_A$, $V_B$ और $V_C$ चाल से टकराते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक पैराट्रूपर एक हवाई जहाज से कूदता है और $2 \ s$ के मुक्त पतन के बाद पैराशूट खोलता है और $3 \ m/s^2$ के मंदन (deceleration) के साथ नीचे आने लगता है। जमीन से $10 \ m$ की ऊंचाई पर, पैराशूट की मदद से उतरते समय, पैराट्रूपर की गति $5 \ m/s$ है। हवाई जहाज की प्रारंभिक ऊंचाई . . . . . . $m$ है। $(g = 10 \ m/s^2)$

एक पत्थर को $50 \,ms^{-1}$ के वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है। उसी समय उसी स्थान से एक अन्य पत्थर को $50 \,ms^{-1}$ के वेग से नीचे की ओर फेंका जाता है। जब पहला पत्थर अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है, तब दूसरे पत्थर का वेग $...... \,ms^{-1}$ होगा ($g = 10 \,ms^{-2}$ लें)।