જ્યારે પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યા અને $v$ ઝડપની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતો ઉપગ્રહ તેની થોડી ઉર્જા ગુમાવે છે,ત્યારે $r$ અને $v$ માં કેવો ફેરફાર થાય છે?

$10^3 \text{ kg}$ દળનો એક ઉપગ્રહ $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો ઉપગ્રહને $\frac{10^4 R}{6} \text{ J}$ ઊર્જા આપવામાં આવે,તો તે કઈ નવી ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે ($R$ માં)? (અહીં $g = 10 \text{ m/s}^2$,$R = \text{પૃથ્વીની ત્રિજ્યા}$)

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે નીચેના આલેખનું સ્વરૂપ દર્શાવો:
$(a)$ $KE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$
$(b)$ $PE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$
$(c)$ $TE$ વિરુદ્ધ કક્ષીય ત્રિજ્યા $R$

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ જો $E$ એ પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા હોય,તો તેની સ્થિતિ ઉર્જા $\frac{E}{2}$ થશે.
વિધાન $II:$ ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની ગતિ ઉર્જા એ કુલ ઉર્જા $E$ ના મૂલ્યના અડધા જેટલી હોય છે.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$h$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની બંધન ઉર્જા $3.5 \times 10^8 \ J$ છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

ઉપગ્રહની બંધન ઉર્જા (Binding Energy) એટલે શું? તેનું સમીકરણ લખો.