जब f मूल आवृत्ति वाले एक खींचे हुए तार को तीन | vedclass

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Question

(C) एक खींचे हुए तार की मूल आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $L$ लंबाई है,$T$ तनाव है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घ

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$\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}+\frac{1}{f_3}$

Vedclass · Answer

(C) एक खींचे हुए तार की मूल आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $L$ लंबाई है,$T$ तनाव है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूंकि $T$ और $\mu$ स्थिर हैं,इसलिए $f \propto \frac{1}{L}$ होता है,जिसका अर्थ है $fL = 	ext{स्थिरांक} = k$.इसलिए,$L = \frac{k}{f}$.जब $L$ लंबाई के तार को $L_1, L_2, L_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया जाता है,तो $L = L_1 + L_2 + L_3$ होता है।समीकरण में $L = \frac{k}{f}$,$L_1 = \frac{k}{f_1}$,$L_2 = \frac{k}{f_2}$,और $L_3 = \frac{k}{f_3}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{k}{f} = \frac{k}{f_1} + \frac{k}{f_2} + \frac{k}{f_3}$.दोनों पक्षों को $k$ से विभाजित करने पर,हमें संबंध प्राप्त होता है: $\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} + \frac{1}{f_3}$.

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