जब एक डोरी को $l_1, l_2$ और $l_3$ लंबाई के तीन खंडों में विभाजित किया जाता है,तो इन तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ क्रमशः $v_1, v_2$ और $v_3$ हैं। डोरी की मूल आवृत्ति $(v)$ क्या है?

  • A
    $\frac{1}{v} = \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} + \frac{1}{v_3}$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{v}} = \frac{1}{\sqrt{v_1}} + \frac{1}{\sqrt{v_2}} + \frac{1}{\sqrt{v_3}}$
  • C
    $\sqrt{v} = \sqrt{v_1} + \sqrt{v_2} + \sqrt{v_3}$
  • D
    $v = v_1 + v_2 + v_3$

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एक तार $A$ की लंबाई,व्यास,तनाव और घनत्व दूसरे तार $B$ से दोगुनी है। तार $A$ का कौन सा ओवरटोन,तार $B$ की मूल आवृत्ति के समान आवृत्ति रखेगा?

$4 \ kg$ के भार से खींची गई एक डोरी की मूल आवृत्ति $256 \ Hz$ है। इसका सप्तक (octave) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक भार .... $kg \ wt$ है।

$90\,cm$ लंबाई का एक गिटार का तार $120\,Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। $180\,Hz$ की मूल आवृत्ति उत्पन्न करने के लिए तार की लंबाई $...........cm$ होगी।

$1\, m$ लंबाई और $5\, g$ द्रव्यमान की एक डोरी दोनों सिरों पर बंधी है। डोरी में तनाव $8.0\, N$ है। डोरी को $100\, Hz$ आवृत्ति वाले एक बाहरी वाइब्रेटर का उपयोग करके कंपन कराया जाता है। डोरी पर क्रमिक निस्पंद बिंदुओं (nodes) के बीच की दूरी लगभग .... $cm$ है।

$1 \,m$ लंबाई, $0.1 \,kg$ द्रव्यमान और $10^{-6} \,m^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार दोनों सिरों पर बिना किसी तनाव के मजबूती से बंधा है। इसका तापमान $20^{\circ} C$ कम किया जाता है और तार को बीच से खींचकर अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? ($Y = 200 \,GPa$, $\alpha = 1.21 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$).

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