જ્યારે એક દોરીને બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચીને,ચોક્કસ તણાવ હેઠળ રાખીને કંપિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે રચાતા સ્થિત તરંગોનું સ્વરૂપ કેવું હોય છે?

બંને છેડેથી મજબૂત રીતે બાંધેલી દોરી પરના સ્થિત તરંગમાં:

$x$-અક્ષ પર $3 \ m$ લંબાઈની એક ખેંચાયેલી દોરીનો એક છેડો $x=0$ પર જડિત છે. દોરીમાં તરંગોની ઝડપ $100 \ m/s$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $y$-દિશામાં ધ્રુજારી અનુભવે છે જેથી દોરીમાં સ્થિત તરંગો રચાય છે. આ સ્થિત તરંગો માટે શક્ય તરંગ સ્વરૂપ(ઓ) કયું(કયા) છે?
$(A)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{6} \cos \frac{50 \pi t}{3}$
$(B)$ $y(x,t) = A \sin \frac{\pi x}{3} \cos \frac{100 \pi t}{3}$
$(C)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{6} \cos \frac{250 \pi t}{3}$
$(D)$ $y(x,t) = A \sin \frac{5 \pi x}{2} \cos 250 \pi t$

$Y = 0.04 \cos(\pi x) \sin(50 \pi t) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સ્થિત તરંગના સમીકરણ વિશે નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન શોધો,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે.

$y = a \cos (kx - \omega t)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા તરંગને બીજા તરંગ સાથે સુપરપોઝ કરીને સ્થિર તરંગ બનાવવામાં આવે છે,જેથી બિંદુ $x = 0$ એ નિસ્પંદ બિંદુ (node) બને. બીજા તરંગનું સમીકરણ શું હશે?

એક ખેંચાયેલી દોરી પર બે અલગ-અલગ સમયે રચાતા સ્થિત તરંગોની ભાત આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્થિત તરંગો રચવા માટે સંપાત થતા બે તરંગોનો વેગ $360 \ m/s$ છે અને તેમની આવૃત્તિ $256 \ Hz$ છે.
$(a)$ બીજા વક્ર માટેનો સમય ગણો.
$(b)$ વક્ર પર નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) અને પ્રસ્પંદ બિંદુઓ (antinodes) અંકિત કરો.
$(c)$ $A^{\prime}$ અને $C^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર ગણો.