जब r त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला झील की तली | vedclass

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Question

(C) माना झील की गहराई $h$ है। वायुमंडलीय दबाव $P_0$, $H = 10 \ m$ ऊंचे पानी के स्तंभ के बराबर है। झील की तली पर, दबाव $P_1 = P_0 + h \rho g = (H + h)

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$9.53$

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(C) माना झील की गहराई $h$ है। वायुमंडलीय दबाव $P_0$, $H = 10 \ m$ ऊंचे पानी के स्तंभ के बराबर है। झील की तली पर, दबाव $P_1 = P_0 + h ho g = (H + h) ho g$ है। सतह पर, दबाव $P_2 = P_0 = H ho g$ है। चूंकि तापमान स्थिर है, हम बॉयल के नियम का उपयोग करते हैं: $P_1 V_1 = P_2 V_2$। यहाँ $V_1 = \frac{4}{3} \pi r^3$ और $V_2 = \frac{4}{3} \pi (\frac{5r}{4})^3$ है। मान रखने पर: $(H + h) ho g 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = H ho g 	imes \frac{4}{3} \pi (\frac{5r}{4})^3$। $(10 + h) = 10 	imes (\frac{5}{4})^3$। $10 + h = 10 	imes \frac{125}{64} = \frac{1250}{64} = 19.53125$। $h = 19.53125 - 10 = 9.53125 \ m \approx 9.53 \ m$।

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