જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $p$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન છે.$p = mv$ અને ગ

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $p$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન છે.$p = mv$ અને ગતિઊર્જા $E_K = \frac{p^2}{2m}$ હોવાથી,આપણને $p = \sqrt{2mE_K}$ મળે છે.હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $\frac{1}{n^2}$ ના પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $E_K \propto \frac{1}{n^2}$.તેથી,વેગમાન $p = \sqrt{2mE_K} \propto \sqrt{\frac{1}{n^2}} = \frac{1}{n}$.કારણ કે $\lambda = \frac{h}{p}$,તેથી $\lambda \propto n$ થાય.જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n = 4)$ થી ધરા અવસ્થા $(n = 1)$ માં કૂદકો મારે છે,ત્યારે નવી તરંગલંબાઇ $\lambda_{final}$ અને પ્રારંભિક તરંગલંબાઇ $\lambda_{initial}$ નો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{final}}{\lambda_{initial}} = \frac{n_{final}}{n_{initial}} = \frac{1}{4}$ થાય છે.આમ,ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{1}{4}$ ગણી થાય છે.

Similar Questions

બોહરના મોડેલમાં,પ્રથમ કક્ષાની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $r_0$ છે,તો ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ છે. $n = 3$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module