जब एक इलेक्ट्रॉन कक्षा $n=2$ से $n=4$ में कूदता है,तो अवशोषित विकिरण की तरंग दैर्ध्य क्या होगी? ($R$ रिडबर्ग नियतांक है)

$Li^{++}$ में एक इलेक्ट्रॉन को $1^{st}$ से $3^{rd}$ बोहर कक्षा में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ...... $eV$ है।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या और इलेक्ट्रॉन की गति क्रमशः $5.5 \times 10^{-11} \,m$ और $4 \times 10^6 \,m/s$ है। तो,प्रथम उत्तेजित अवस्था में इस इलेक्ट्रॉन का कक्षीय आवर्तकाल क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन प्रारंभ में चौथी उत्तेजित अवस्था में है,जो $2.86 \ eV$ ऊर्जा के फोटॉन का उत्सर्जन करके $n^{\text{वीं}}$ ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है। $n$ का पूर्णांक मान . . . . . . होगा।

एक उत्तेजित $He^+$ आयन ग्राउंड स्टेट में संक्रमण करते समय क्रमिक रूप से $108.5 \, nm$ और $30.4 \, nm$ तरंग दैर्ध्य के दो फोटॉन उत्सर्जित करता है। इसकी प्रारंभिक उत्तेजित अवस्था के अनुरूप क्वांटम संख्या $n = ........$ है। ($\lambda$ तरंग दैर्ध्य वाले फोटॉन के लिए, ऊर्जा $E = \frac{1240 \, eV}{\lambda \, (nm \, \text{में})}$)

बोहर के सिद्धांत के अनुसार,कक्षा में घूमते हुए इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक क्रमशः हैं: