जब एक इलेक्ट्रॉन (n+1) अवस्था से n^{th} अवस्थ | vedclass

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Question

(A) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है,जहाँ $n_1 = n$ और $n_2 = n+1$ है।मान रखने पर: $\frac

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$v = \frac{2cR Z^2}{n^3}$

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(A) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है,जहाँ $n_1 = n$ और $n_2 = n+1$ है।मान रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} \right)$।व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} \right) = R Z^2 \left( \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} \right)$।शर्त $n >> 1$ दी गई है,इसलिए हम $2n+1 \approx 2n$ और $(n+1)^2 \approx n^2$ मान सकते हैं।अतः,$\frac{1}{\lambda} \approx R Z^2 \left( \frac{2n}{n^2 \cdot n^2} \right) = \frac{2R Z^2}{n^3}$।चूँकि $v = \frac{c}{\lambda}$,इसलिए $v = \frac{2cR Z^2}{n^3}$ प्राप्त होता है।

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