जब एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस को नियत दाब पर गर्म किया जाता है,तो आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है,है:

एक धातु $M$ और उसका यौगिक अभिक्रियाओं की एक श्रृंखला में निम्नलिखित अवलोकनीय परिवर्तन दे सकते हैं: $M$ $\xrightarrow{\text{dil. } HNO_3} M(NO_3)_2$ $\xrightarrow{NaOH} \text{White ppt.}$ $\xrightarrow{\text{Excess } NaOH} \text{Colourless solution}$ $\xrightarrow{H_2S} \text{White ppt.}$. धातु $M$ की पहचान करें।

यदि बिंदु $(h, k)$ से वृत्त $x^2+y^2=16$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई,उसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2x+2y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई की दोगुनी है,तो

द्विगुणित (diploids) की तुलना में अगुणित (haploids) उत्परिवर्तन अध्ययन के लिए अधिक उपयुक्त हैं। इसका कारण यह है कि

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{3} = 4$ के अनंतस्पर्शी के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो इसका संयुग्मी अतिपरवलय है: