जब एक खुली पाइप को एक सिरे से बंद कर दिया जाता है, तो बंद पाइप का तीसरा ओवरटोन, खुली पाइप के दूसरे ओवरटोन से $150 \text{ Hz}$ अधिक आवृत्ति वाला होता है। खुली पाइप की मूल आवृत्ति क्या होगी ($\text{ Hz}$ में)? (अंत सुधार को नगण्य मानें)।

$1 \; m$ लंबी (दोनों सिरों पर खुली) ऑर्गन पाइप को एक ऐसी गैस में रखा गया है जिसका घनत्व $STP$ पर हवा के घनत्व का दोगुना है। यदि $STP$ पर हवा में ध्वनि की गति $300 \; m/s$ है,तो इस पाइप की मूल आवृत्ति और दूसरे हार्मोनिक के बीच आवृत्ति का अंतर . . . . . . $Hz$ है।

भौतिकी प्रयोगशाला में,एक छात्र ध्वनि की गति और उसके अंत सुधार (end correction) को खोजने के लिए अनुनाद नली (resonance tube) के साथ प्रयोग कर रहा है। इसके लिए,उसने $120 \ cm$ लंबी अनुनाद नली का उपयोग किया है। जब नली में वायु स्तंभ की लंबाई $16 \ cm$ और $50 \ cm$ होती है,तो उसे क्रमशः $I$ और $II$ अनुनाद प्राप्त होता है,जबकि नली के ठीक ऊपर $500 \ Hz$ आवृत्ति का एक ट्यूनिंग फोर्क बजाया जाता है। List-$I$ के मापदंडों को List-$II$ में उनके उपयुक्त मानों के साथ मिलाएं।

List-$I$	List-$II$
$A$. ध्वनि की तरंगदैर्ध्य $(cm)$	$p$. $1$
$B$. $II$ अनुनाद पर द्रव स्तंभ की ऊंचाई $(cm)$	$q$. $2$
$C$. ध्वनि की गति $(m/s)$	$r$. $340$
$D$. अंत सुधार $(cm)$	$s$. $68$
$E$. अनुनाद पर द्रव स्तंभ का न्यूनतम स्तर $(cm)$	$t$. $70$

एक बंद पाइप और एक खुले पाइप के प्रथम ओवरटोन की आवृत्ति समान है। तो इन पाइपों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

$30.0 \; cm$ लंबी एक पाइप दोनों सिरों पर खुली है। पाइप का कौन सा हार्मोनिक मोड $1.1 \; kHz$ के स्रोत के साथ अनुनाद (resonance) करेगा? यदि पाइप का एक सिरा बंद कर दिया जाए,तो क्या उसी स्रोत के साथ अनुनाद देखा जाएगा? हवा में ध्वनि की गति $330 \; m s^{-1}$ लें।

मूलभूत विधा (fundamental mode) में,हवा से भरी पाइप के बंद सिरे तक पहुँचने के लिए ध्वनि तरंग द्वारा लिया गया समय $t$ सेकंड है। वायु स्तंभ के कंपन की आवृत्ति क्या है?