$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સ્પાયરલ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવતા,સ્પ્રિંગ $20\, cm$ જેટલી ખેંચાય છે. જો તેને થોડી વધુ ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($, s$ માં)?

$m$ અને $M$ $(M > m)$ દળના બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. જો તંત્રને થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો ($\mu =$ બે બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક):
$(A)$ બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{M + m}{k}}$ છે.
$(B)$ બ્લોકનો પ્રવેગ $a = \frac{kx}{M + m}$ છે ($x =$ મધ્યમાન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
$(C)$ ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય $f = \frac{mkx}{M + m}$ છે.
$(D)$ જો ઉપરનો બ્લોક સરકે નહીં,તો તેની મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A = \frac{\mu g(M + m)}{k}$ છે.
$(E)$ મહત્તમ ઘર્ષણ બળ $\mu mg$ હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

બે સમાન સ્પ્રિંગોને પહેલા શ્રેણીમાં અને પછી સમાંતર જોડીને તેમાંથી $m$ દળ લટકાવવામાં આવે,તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર શોધો.

હાર્મોનિક ઓસિલેટરની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવવામાં આવેલા $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે, તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. $v_2/v_1$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ તમામ સ્પ્રિંગો સમાન છે,જે દરેકનો બળ અચળાંક $K$ છે. દરેક તંત્ર સાથે $m$ દળ જોડાયેલું છે. જો આકૃતિ $(a)$,$(b)$ અને $(c)$ માંના ત્રણ તંત્રોના દોલનોના આવર્તકાળ અનુક્રમે $T_a, T_b$ અને $T_c$ હોય,તો: