जब निर्देशांक अक्षों को $\theta$ कोण पर वामावर्त दिशा में घुमाया जाता है,यदि $x^2+y^2+2xy+2x+6y+1=0$ का रूपांतरित समीकरण $(2+\sqrt{3})X^2+2XY+(2-\sqrt{3})Y^2+aX+bY+2=0$ है,तो $3a-b=$

जब मूल बिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो वक्र $2x^2+y^2-3x+5y-8=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

अक्षों की दिशा बदले बिना, मूल बिंदु को $(2, 3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है। तो समीकरण $x^{2} + y^{2} - 4x - 6y + 9 = 0$ किसमें परिवर्तित हो जाएगा?

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $3p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष,$\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $\sqrt{10}$ हैं,तो $p$ का मान किसके बराबर है?

मूल बिंदु को $(2, 3)$ बिंदु पर स्थानांतरित करके और फिर निर्देशांक अक्षों को $\theta$ कोण पर वामावर्त दिशा में घुमाने पर,यदि समीकरण $3x^2 + 2xy + 3y^2 - 18x - 22y + 50 = 0$ को $4X^2 + 2Y^2 - 1 = 0$ में परिवर्तित किया जाता है,तो कोण $\theta =$