જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જામાં વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ તરંગની તરંગલંબાઈ

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોનને $25 \; kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $100 \; kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ

$m$ દળ અને $|e|$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જે અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. સાપેક્ષવાદી અસરોને અવગણતા,$t$ સમયે આ ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

$8.0 \times 10^{-31} \ kg$ દળ, $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વિદ્યુતભાર અને $3 \ keV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા વિદ્યુતભારિત કણની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($\text{Å}$ માં)? (પ્લાન્ક અચળાંક, $h = 6.4 \times 10^{-34} \ Js$)

આલેખ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ વિરુદ્ધ $\frac{1}{\sqrt{V}}$ નો ફેરફાર દર્શાવે છે,જ્યાં $V$ એ સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા પરંતુ $m_1, m_2, m_3, m_4$ દળ ધરાવતા ચાર કણો માટે પ્રવેગક પોટેન્શિયલ છે. કયો કણ સૌથી ઓછું દળ ધરાવે છે?

$80 eV$ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($Å$ માં)? ($1 eV = 1.6 \times 10^{-19} J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} J-s$).