जब 1 Omega आंतरिक प्रतिरोध वाली दो समान बैटरि | vedclass

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Question

(B) माना प्रत्येक बैटरी का $EMF$ $E$ है और आंतरिक प्रतिरोध $r = 1 \Omega$ है।श्रेणीक्रम संयोजन में,कुल $EMF$ $= 2E$ और कुल आंतरिक प्रतिरोध $= 2r = 2 \

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$4$

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(B) माना प्रत्येक बैटरी का $EMF$ $E$ है और आंतरिक प्रतिरोध $r = 1 \Omega$ है।श्रेणीक्रम संयोजन में,कुल $EMF$ $= 2E$ और कुल आंतरिक प्रतिरोध $= 2r = 2 \Omega$ होता है।धारा $I_s = \frac{2E}{R + 2}$ है।शक्ति $P_1 = I_s^2 R = \left(\frac{2E}{R + 2}\right)^2 R$ है।समांतर क्रम संयोजन में,कुल $EMF$ $= E$ और कुल आंतरिक प्रतिरोध $= \frac{r}{2} = 0.5 \Omega$ होता है।धारा $I_p = \frac{E}{R + 0.5}$ है।शक्ति $P_2 = I_p^2 R = \left(\frac{E}{R + 0.5}\right)^2 R$ है।दिया गया है कि $P_1 = 2.25 P_2$,इसलिए $\left(\frac{2E}{R + 2}\right)^2 R = 2.25 \left(\frac{E}{R + 0.5}\right)^2 R$ है।दोनों पक्षों को $E^2 R$ से विभाजित करने पर,$\frac{4}{(R + 2)^2} = 2.25 \frac{1}{(R + 0.5)^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{2}{R + 2} = \frac{1.5}{R + 0.5}$।$2(R + 0.5) = 1.5(R + 2) \implies 2R + 1 = 1.5R + 3$।$0.5R = 2 \implies R = 4 \Omega$।

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