જ્યારે તમે તમારા ખિસ્સામાં ધાતુની વસ્તુ લઈને મેટલ ડિટેક્ટરમાંથી પસાર થાઓ છો,ત્યારે તે એલાર્મ વગાડે છે. આ ઘટના કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

$L-C-R$ શ્રેણી $AC$ સર્કિટ અનુનાદ (resonance) પર ટ્યુન કરેલ છે. હવે સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ (impedance) . . . . . . છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જ્યારે શ્રેણી $LCR$ પરિપથમાં $a.c.$ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ વધે છે,ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહ પહેલા વધે છે,મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે અને પછી ઘટે છે.
વિધાન $II$: શ્રેણી $LCR$ પરિપથમાં,અનુનાદ સમયે પાવર ફેક્ટરનું મૂલ્ય એક હોય છે.
આપેલા વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$LCR$ શ્રેણી પરિપથને બાહ્ય $emf$,$e = 200 \sin(100 \pi t) \ V$ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં કેપેસીટન્સ અને અવરોધના મૂલ્યો અનુક્રમે $1 \ \mu F$ અને $100 \ \Omega$ છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સ (હેન્રીમાં) કેટલું હોય ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ થાય?

$A.C.$ સ્ત્રોતની આવૃત્તિમાં ક્રમિક વધારો થતાં,$LCR$ શ્રેણી પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (અડચણ)

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં પ્રવાહ મહત્તમ હશે જ્યારે $\omega$ નું મૂલ્ય