કયો આલેખ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ ના ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R_e$)?

જ્યારે કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન $1.5 \%$ ઘટે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થને ખાણમાં $h$ જેટલી ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,ત્યારે તેના વજનમાં ........

જ્યારે પૃથ્વીની સપાટીથી $48 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે ત્યારે પદાર્થના વજનમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો કેટલો હશે ($\%$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \text{ km}$ છે)

વિધાન $(A)$: પૃથ્વીના વ્યાસ પર બનાવેલા છિદ્રમાં એક છેડેથી બીજા છેડે ફેંકવામાં આવેલ $m$ દળનો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
કારણ $(R)$: કોઈપણ બે કણો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં $81$ ગણું છે અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ચંદ્રની ત્રિજ્યા કરતાં $3.5$ ગણી છે. ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અને પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ લઈ જતાં તેનું વજન $1\%$ ઘટે છે. જો આ પદાર્થને ખાણમાં $h$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો તેનું વજન