નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક આદર્શ વાયુ કોષ્ટકના કોલમ $3$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ અલગ રીતે ચક્રીય થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. માત્ર અવસ્થા $1$ થી $2$ સુધીના પથને ધ્યાનમાં લો. $W$ એ સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય દર્શાવે છે. કોષ્ટકમાંના સમીકરણો અને આલેખ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓમાં વપરાતી પ્રમાણિત સંજ્ઞાઓ ધરાવે છે. અહીં $\gamma$ એ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની ઉષ્મા ધારિતાનો ગુણોત્તર છે. વાયુમાં મોલની સંખ્યા $n$ છે.
$(1)$ નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ એવી પ્રક્રિયાનું એકમાત્ર સાચું નિરૂપણ છે જેમાં $\Delta U = \Delta Q - P \Delta V$ થાય?
$[A] (II) (iii) (P)$ $[B] (II) (iii) (R)$ $[C] (II) (iv) (S)$ $[D] (III) (iii) (P)$
$(2)$ નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચું સંયોજન છે?
$[A] (III) (ii) (S)$ $[B] (II) (iv) (R)$ $[C] (II) (iv) (P)$ $[D] (IV) (ii) (S)$
$(3)$ નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ આદર્શ વાયુમાં અવાજની ઝડપ નક્કી કરવામાં સુધારા તરીકે વપરાતી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?
$[A] (III) (iv) (R)$ $[B] (I) (ii) (Q)$ $[C] (I) (iv) (Q)$ $[D] (I) (iv) (R)$

એક મોલ આદર્શ વાયુ $\left( \frac{C_p}{C_v} = \gamma \right)$ ને $P = \alpha V$ ના નિયમ મુજબ ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ વાયુનું દબાણ છે,$V$ એ કદ છે અને $\alpha$ એ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

જ્યારે દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે ત્યારે થયેલ કાર્ય, આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર અને શોષાયેલી ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$p-v$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. આદર્શ વાયુનું દબાણ કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે.	$I$. એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા
$B$. શોષાયેલી ઉષ્માનો કેટલોક ભાગ આંતરિક ઉર્જા વધારવા અને કેટલોક ભાગ કાર્ય કરવા માટે વપરાય છે.	$II$. સમકદ પ્રક્રિયા
$C$. તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન થતું નથી.	$III$. સમતાપી પ્રક્રિયા
$D$. વાયુ પર કે વાયુ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી.	$IV$. સમદાબ પ્રક્રિયા