आव्यूह गुणन (matrix multiplication) के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $A = [1, 2, 3]$,$B = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ और $C = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परिभाषित है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए,$a$ और $b$ के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि $A^{2} + aA + bI = 0$ हो।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 19 & -7 \\ 35 & -2 & \frac{5}{2} & 12 \\ \sqrt{3} & 1 & -5 & 17 \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित लिखिए:
$(i)$ आव्यूह की कोटि
$(ii)$ अवयवों की संख्या
$(iii)$ अवयव $a_{13}, a_{21}, a_{33}, a_{24}, a_{23}$

दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1\end{array}\right]$

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{rr}2 & 3 \\ 5 & -1\end{array}\right]=A+B$ है,जहाँ $A$ एक सममित आव्यूह है और $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,तो $B$ किसके बराबर है?