निम्नलिखित में से कौन से तर्क सही हैं और कौन से सही नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ यदि दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो तीन संभावित परिणाम होते हैं - दो चित,दो पट या प्रत्येक का एक। इसलिए,इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है।
$(ii)$ यदि एक पासा फेंका जाता है,तो दो संभावित परिणाम होते हैं - एक विषम संख्या या एक सम संख्या। इसलिए,एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है।

(A) $(i)$ $\text{गलत}$
जब दो सिक्कों को उछाला जाता है,तो संभावित परिणाम $(H, H), (H, T), (T, H),$ और $(T, T)$ होते हैं।
यह देखा जा सकता है कि प्रत्येक का एक (एक चित और एक पट) प्राप्त करने के दो तरीके हैं: $(H, T)$ और $(T, H)$।
इसलिए,दो चित प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है,दो पट प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है,और प्रत्येक का एक प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ है।
अतः,इन परिणामों में से प्रत्येक के लिए प्रायिकता $\frac{1}{3}$ नहीं है।
$(ii)$ $\text{सही}$
जब एक पासा फेंका जाता है,तो संभावित परिणाम $1, 2, 3, 4, 5,$ और $6$ होते हैं। इनमें से $1, 3, 5$ $\text{विषम}$ संख्याएँ हैं और $2, 4, 6$ $\text{सम}$ संख्याएँ हैं।
चूंकि कुल $6$ परिणामों में से $3$ विषम संख्याएँ हैं,इसलिए एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।