જ્યારે નળાકાર સળિયાઓના છેડાઓને સમાન સ્થાયી તાપમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયો સળિયો સૌથી વધુ ઉષ્માનું વહન કરશે?

સમાન પરિમાણો ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા $3K, 2K$ અને $K$ છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે,જેના છેડાઓ $100\,^{\circ}C, 50\,^{\circ}C$ અને $20\,^{\circ}C$ તાપમાને છે. તેમના જંકશનનું તાપમાન ....... $^{\circ}C$ છે.

સમાન લંબાઈ અને સમાન આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સળિયાઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. બે છેડાઓના તાપમાન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. જેમ આપણે સળિયા પર આગળ વધીએ છીએ,તેમ તાપમાનમાં થતો ફેરફાર નીચેના આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો જેની બાજુઓ સંપૂર્ણપણે અવાહક છે,તે એવા પદાર્થનો બનેલો છે જેની ઉષ્મા વાહકતા તાપમાન $T$ સાથે $K = \frac{\alpha}{T}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે. સળિયાના છેડાઓ $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. $T_1$ તાપમાન ધરાવતા છેડાથી $x$ અંતરે તાપમાન $T$ કેટલું હશે?

$CGS$ પદ્ધતિમાં એક પદાર્થની ઉષ્મીય વાહકતા $0.4$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,ઉષ્માના વહનનો દર $10 \ cal/sec-cm^2$ છે,તો ઉષ્મીય ઢાળ (thermal gradient) ....... $^oC/cm$ થશે.

આકૃતિમાં $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી ગોળાઓની સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે,જેમને અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. બે સમકેન્દ્રી ગોળાઓ વચ્ચેના પદાર્થમાં ઉષ્માના વહનનો ત્રિજ્યાવર્તી દર કોના પ્રમાણમાં છે?