निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण विमीय रूप से | vedclass

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Question

(A) विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए,हम प्रत्येक समीकरण के लिए दोनों पक्षों की विमाओं का विश्लेषण करते हैं:$A$. पॉइज़ुइल का नियम: $v = \frac{\pi p a^

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$v = \frac{\pi p a^4}{8 \eta L}$

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(A) विमीय शुद्धता की जाँच करने के लिए,हम प्रत्येक समीकरण के लिए दोनों पक्षों की विमाओं का विश्लेषण करते हैं:$A$. पॉइज़ुइल का नियम: $v = \frac{\pi p a^4}{8 \eta L}$। यहाँ,$v$ आयतन प्रवाह दर $(L^3 T^{-1})$ को दर्शाता है। दाईं ओर की विमाएँ $[L^3 T^{-1}]$ हैं। यह विमीय रूप से सही है।$B$. केशिकत्व उन्नयन: $h = \frac{2 s \cos 	heta}{ho r g}$। विमाएँ: $[L] = [L]$। यह विमीय रूप से सही है।$C$. विस्थापन धारा घनत्व: $J = \varepsilon \frac{\partial E}{\partial t}$। $J$ की विमाएँ $[I L^{-2}]$ हैं। दाईं ओर की विमाएँ भी $[I L^{-2}]$ हैं। यह विमीय रूप से सही है।$D$. कार्य: $W = \Gamma 	heta$। कार्य की विमाएँ $[M L^2 T^{-2}]$ हैं। बल आघूर्ण $(\Gamma)$ की विमाएँ $[M L^2 T^{-2}]$ हैं और कोण $(	heta)$ विमाहीन है। अतः,$W = \Gamma 	heta$ विमीय रूप से सही है। लेकिन विकल्प $A$ में $v$ आयतन है,न कि आयतन प्रवाह दर,इसलिए यह विमीय रूप से गलत है।

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