हिमांक में अवनमन (depression in freezing point) प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित में से किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?

शुद्ध जल $273 \ K$ और $1 \ bar$ पर जम जाता है। $500 \ g$ जल में $34.5 \ g$ इथेनॉल मिलाने पर विलयन का हिमांक बदल जाता है। जल के लिए हिमांक अवनमन स्थिरांक $2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ का उपयोग करें। नीचे दिए गए चित्र वाष्प दाब $(V.P.)$ बनाम तापमान $(T)$ के आलेख दर्शाते हैं। [इथेनॉल का आणविक द्रव्यमान $46 \ g \ mol^{-1}$ है]। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प हिमांक में परिवर्तन को दर्शाता है?

$1.8 \ g$ फ्रुक्टोज को $2 \ kg$ पानी में मिलाया जाता है। विलयन का हिमांक $(k_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1})$ ज्ञात कीजिए। ($^\circ C$ में)

$2.7 \ kg$ जल और एसिटिक एसिड प्रत्येक को मिश्रित किया जाता है। विलयन का हिमांक $-x^{\circ} C$ होगा। मान लीजिए कि एसिटिक एसिड जल में न तो द्विलकीकृत (dimerise) होता है और न ही जल में वियोजित होता है। $x = . . . . . . .$ (निकटतम पूर्णांक)
[दिया गया है : जल का मोलर द्रव्यमान $= 18 \ g \ mol^{-1}$,एसिटिक एसिड $= 60 \ g \ mol^{-1}$]
$K_f \ H_2O = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
$K_f$ एसिटिक एसिड $= 3.90 \ K \ kg \ mol^{-1}$
हिमांक: $H_2O = 273 \ K$,एसिटिक एसिड $= 290 \ K$

$600 \ g$ जल $(\rho=1.00 \ g / mL)$ में कितनी मात्रा में $NaCl$ मिलाया जाना चाहिए ताकि जल का हिमांक घटकर $-0.2^{\circ} C$ हो जाए? ............. $gm$
(जल के लिए हिमांक अवनमन स्थिरांक $=2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ )

जब $5 \ g$ विलेय को $70 \ g$ विलायक में घोला जाता है,तो इसके हिमांक में $2.5 \ K$ की कमी आती है। विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या है? ($K_f = 3.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$ दिया गया है।)