निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ f(x) = tan^{-1 | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = 	an^{-1} x$ सभी वास्तविक संख्याओं $x \in R$ के लिए परिभाषित है।इसका परिसर विवृत अंतराल $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।ग्राफ मूल

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(C) फलन $f(x) = 	an^{-1} x$ सभी वास्तविक संख्याओं $x \in R$ के लिए परिभाषित है।इसका परिसर विवृत अंतराल $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है।ग्राफ मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है क्योंकि $	an^{-1}(0) = 0$ होता है।जैसे $x 	o \infty$,$f(x) 	o \frac{\pi}{2}$ और जैसे $x 	o -\infty$,$f(x) 	o -\frac{\pi}{2}$ होता है।ग्राफ निरंतर वर्धमान है और $y = \frac{\pi}{2}$ तथा $y = -\frac{\pi}{2}$ पर क्षैतिज अनंतस्पर्शी (asymptotes) रखता है।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $C$ में दिया गया ग्राफ $f(x) = 	an^{-1} x$ फलन को सही ढंग से दर्शाता है।

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $f(x) = \tan^{-1} x, (x \in R)$ का ग्राफ है?

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$x$ का वह मान जिसके लिए $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(\tan^{-1}x)$ है,वह है

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ है,तो $f(0) = $ . . . . . .

$\sin ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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