निम्नलिखित में से किसका संकरण $sp^3$ है?

$27^{\circ} C$ पर,एक बंद पात्र में हीलियम (आणविक भार = $4$),मीथेन (आणविक भार = $16$) और सल्फर डाइऑक्साइड (आणविक भार = $64$) के समान भार का मिश्रण है। मिश्रण द्वारा लगाया गया दाब $210 \ mm$ है। यदि हीलियम,मीथेन और सल्फर डाइऑक्साइड के आंशिक दाब क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,एक फलन $f: R - \{-a\} \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा,मान लीजिए कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq -a$ और $f(x) \neq -a$ के लिए,$(f \circ f)(x) = x$ है। तो $f\left(\frac{-1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह फ्लोराइड जो पानी में सबसे अधिक घुलनशील है,वह है

समीकरण $x^3-3x-2=0$ के मूल हैं

यह दिया गया है कि,$a \alpha^2+2 b \alpha+c \neq 0$ और समीकरणों की प्रणाली
$\begin{aligned} & (a \alpha+b) x+a y+b z=0 \\ & (b \alpha+c) x+b y+c z=0 \\ & (a \alpha+b) y+(b \alpha+c) z=0\end{aligned}$
का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) समाधान है,तो $a, b$ और $c$ किसमें हैं?