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Question

(D) दिया गया है $a \equiv b \pmod{m}$,जिसका अर्थ है $m \mid (a-b)$.$(i)$ $(a+x) \equiv (b+x) \pmod{m}$ के लिए,$(a+x) - (b+x) = a-b$. चूंकि $m \mid (a-

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$(a+x) \equiv (b \div x) \pmod{m}$

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(D) दिया गया है $a \equiv b \pmod{m}$,जिसका अर्थ है $m \mid (a-b)$.$(i)$ $(a+x) \equiv (b+x) \pmod{m}$ के लिए,$(a+x) - (b+x) = a-b$. चूंकि $m \mid (a-b)$,यह सही है।(ii) $(a-x) \equiv (b-x) \pmod{m}$ के लिए,$(a-x) - (b-x) = a-b$. चूंकि $m \mid (a-b)$,यह सही है।(iii) $ax \equiv bx \pmod{m}$ के लिए,$ax - bx = x(a-b)$. चूंकि $m \mid (a-b)$,इसलिए $m \mid x(a-b)$,अतः यह सही है।(iv) $(a+x) \equiv (b \div x) \pmod{m}$ के लिए,यह सामान्यतः सत्य नहीं है क्योंकि मॉड्यूलर अंकगणित में भाग को जोड़ या गुणा की तरह परिभाषित नहीं किया गया है,और $b \div x$ एक पूर्णांक भी नहीं हो सकता है। अतः,यह कथन गलत है।

निम्नलिखित में से कौन सा गलत है? यदि $a \equiv b \pmod{m}$ और $x$ एक पूर्णांक है,तो

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