सदिशों vec{A}, vec{B} और vec{C} के बारे में न | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों का डॉट गुणन (अदिश गुणन) एक अदिश परिणाम देता है,जबकि क्रॉस गुणन (सदिश गुणन) एक सदिश परिणाम देता है।$1$. $(\vec{A} \cdot \vec{A})(\vec{B}

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{A} 	imes \vec{C}) 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ एक अदिश मान है।

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों का डॉट गुणन (अदिश गुणन) एक अदिश परिणाम देता है,जबकि क्रॉस गुणन (सदिश गुणन) एक सदिश परिणाम देता है।$1$. $(\vec{A} \cdot \vec{A})(\vec{B} \cdot \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} \cdot \vec{A})$ और $(\vec{B} \cdot \vec{C})$ दोनों अदिश हैं। दो अदिशों का गुणनफल एक अदिश होता है। यह कथन सत्य है।$2$. $(\vec{A} 	imes \vec{B}) \cdot(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} 	imes \vec{B})$ और $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ दोनों सदिश हैं। दो सदिशों का डॉट गुणन एक अदिश होता है। यह कथन सत्य है।$3$. $(\vec{A} 	imes \vec{C}) 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{A} 	imes \vec{C})$ और $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ दोनों सदिश हैं। दो सदिशों का क्रॉस गुणन एक सदिश होता है। इसलिए,यह कथन कि यह एक अदिश मान है,गलत है।$4$. $\vec{A} 	imes(\vec{B} 	imes \vec{C})$ के लिए: $(\vec{B} 	imes \vec{C})$ एक सदिश है। $\vec{A}$ का इस सदिश के साथ क्रॉस गुणन एक अन्य सदिश परिणाम देता है। यह कथन सत्य है।

सदिशों $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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एक सदिश $\vec{A}$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर और $\vec{B}$ उत्तर की ओर इंगित करता है। सदिश गुणनफल $\vec{A} \times \vec{B}$ है

यदि $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ और $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो:

यदि $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ है,तो $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ ज्ञात कीजिए।

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