ઢાળ પરથી ગબડતા નળાકારના કોણીય વેગમાન વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પરથી એક નક્કર નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે નળાકારનો વેગ કેટલો હશે?

એક ઘન ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(1)$ ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu mg \cos \theta$ છે.
$(2)$ ઘર્ષણ એ વિનાશી બળ છે.
$(3)$ ઘર્ષણ કોણીય વેગ વધારે છે અને રેખીય વેગ ઘટાડે છે.
$(4)$ જો $\theta$ ઘટે,તો ઘર્ષણ ઘટે છે.

એક નક્કર નળાકાર અને એક નક્કર ગોળો જે સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે એક જ ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે. નળાકારના પ્રવેગ '$a_{c}$' અને ગોળાના પ્રવેગ '$a_{s}$' નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન ગોળાકાર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તે $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પરથી ગબડે છે. જ્યારે તે સમતલના તળિયે પહોંચે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)