M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની કુલ સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$Mgh = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Mgh}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ટોચ પરની કુલ સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2$નક્કર નળાકાર માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} MR^2$ છે અને શુદ્ધ ગબડવાની સ્થિતિ માટે $v = R\omega$ છે.આ કિંમતોને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$Mgh = \frac{1}{2} M(R\omega)^2 + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2)\omega^2$$Mgh = \frac{1}{2} MR^2\omega^2 + \frac{1}{4} MR^2\omega^2 = \frac{3}{4} MR^2\omega^2$આમ,ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2} I\omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2)\omega^2 = \frac{1}{4} MR^2\omega^2$.ઉર્જાના સમીકરણ પરથી,$MR^2\omega^2 = \frac{4}{3} Mgh$.આ કિંમતને $K_{rot}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$K_{rot} = \frac{1}{4} (\frac{4}{3} Mgh) = \frac{Mgh}{3}$.

Similar Questions

ઘર્ષણવાળા ઢાળ પરથી ઘન નળાકાર સરક્યા સિવાય ગબડે તે માટેની આવશ્યક શરત જણાવો.

જો એક નળાકાર ઢળતી સપાટી પર સરકતા (sliding) ગબડતો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module